Деталь проходит три операции обработки. Вероятность появления брака во время первой операции равна 0,02,

Деталь проходит три операции обработки. Вероятность появления брака во время первой операции равна 0,02, (Решение → 12439)

Деталь проходит три операции обработки. Вероятность появления брака во время первой операции равна 0,02, второй - 0,03, третьей - 0,02. Найти вероятность получения детали без брака после трех операций, предполагая, что получение брака на отдельных операциях являются независимыми событиями.



Деталь проходит три операции обработки. Вероятность появления брака во время первой операции равна 0,02, (Решение → 12439)

Введем события А - {На выходе появилась стандартная деталь}, Аi - {i-я операция обработки прошла без брака}, i=1,2,3. Тогда А=А1×А2×А3. По условию задачи Р(А1) =0,98; Р(А2) =0,97; Р(А3)=0,98. Используя теорему умножения для независимых событий, получаем. Р(А)=Р(А1×А2×А3) = Р(А1)×Р(А2)×Р(А3)=0,98×0,97×0,98=0,9316. Ответ: 0,9316

.
Тогда А=А1×А2×А3.
По условию задачи Р(А1) =0,98; Р(А2) =0,97; Р(А3)=0,98.
Используя теорему умножения для независимых событий, получаем.
Р(А)=Р(А1×А2×А3) = Р(А1)×Р(А2)×Р(А3)=0,98×0,97×0,98=0,9316.
Ответ: 0,9316