Детали двух видов А и В могут быть изготовлены из двух различных сплавов. Из

Детали двух видов А и В могут быть изготовлены из двух различных сплавов. Из 1 кг первого сплава можно изготовить 2 детали вида А и 4 детали вида В. Из 1 кг второго сплава можно изготовить 6 деталей вида A и 3 детали вида В. Всего имеется 200 кг первого сплава по цене 30 руб. за 1 кг и 300 кг второго сплава по цене 100 руб. за 1 кг. Определить минимальные затраты на исходные материалы (сплавы) для изготовления деталей А в количестве 1000 шт. и деталей В – 830 шт.

Построение математической модели:
В нашей задаче необходимо определить затраты на исходные материалы (сплавы) для изготовления деталей А и деталей В в заданных количествах.
Обозначим эти затраты как переменные модели:
х1 – используемый объем первого сплава, кг;
х2 – используемый объем второго сплава, кг.
Используя данные задачи, получим:
при изготовлении деталей вида A
расход обоих сплавов ;
при изготовлении деталей вида B
расход обоих сплавов ;
С учетом того, что нужно изготовить деталей А в количестве 1000 шт . и деталей В – 830 шт., получаем ограничения:
Еще одно неявное ограничение состоит в том, что переменные х1 и х2 должны быть неотрицательны, т.е.:
,
и также, с учетом того, что имеется 200 кг первого сплава и 300 кг второго сплава, получаем:
, .
Целевая функция модели должна выражать основную цель деятельности

. и деталей В – 830 шт., получаем ограничения:
Еще одно неявное ограничение состоит в том, что переменные х1 и х2 должны быть неотрицательны, т.е.:
,
и также, с учетом того, что имеется 200 кг первого сплава и 300 кг второго сплава, получаем:
, .
Целевая функция модели должна выражать основную цель деятельности