Десять кресел поставлены в ряд. Сколькими способами на них могут сесть два человека? Сколькими

Десять кресел поставлены в ряд. Сколькими способами на них могут сесть два человека? Сколькими способами эти два человека могут сесть рядом? Сколькими способами они могут сесть так, чтобы между ними было, по крайней мере, одно пустое кресло?

Т.к. эти два человека должны сидеть на разных креслах, требуется отобрать 2 кресла из 10 с учетом порядка (кресла отличаются №), эти выборки – размещения из n различных элементов по m элементов, где n=10, m=2. Число таких размещений находим по формуле: = . Получаем число способов посадить двух человек .
Обозначим этих двух человек условно Х и У.
Заметим, что число способов рассадить их так, чтобы они сидели рядом и Х был справа от У, равно 9 . Аналогично, число способов рассадить их так, чтобы, Х был слева от У, и они сидели рядом, тоже - 9

. Аналогично, число способов рассадить их так, чтобы, Х был слева от У, и они сидели рядом, тоже - 9