Для электрической схемы выполнить следующее: 1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета

Для электрической схемы выполнить следующее: 1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы. 2. Упростить схему дол двух контуров. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов и методом узлового напряжения. 3. Составить баланс мощностей. 4. Определить напряжение в любой ветви. 5. Построить потенциальную диаграмму. Исходные данные: , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом , Ом , В , В 10 4 20 10 12 16 100 20

Чертим схему, выбирая произвольное направление токов в ветвях:
Составим уравнения по законам Кирхгофа.
Цепь имеет число узлов равное и число независимых контуров .
По первому закону Кирхгофа составляем число уравнений равное :
Узел :;
Узел :;
Узел :
По второму закону Кирхгофа составляем число уравнений равное :
Контур :;
Контур :;
Контур :;
Контур :;
Получаем систему уравнений:
Решаем систему уравнений в программе MathCAD:
Получили токи:
А; А;
А; А;
А; А;
А;
Упрощаем схему до двухконтурной:
Сначала заменим «треугольник» из сопротивлений R3, R4, R5 эквивалентной «звездой»:
Проводим дальнейшие преобразования:
Сопротивления R6 и R35 соединены последовательно:
Сопротивления R2 и R45 соединены последовательно:
Определим эквивалентное сопротивление:
Метод контурных токов:
Обозначим контурные токи и выберем их направление (по часовой стрелке).

Определяем контурные токи:
Токи в ветвях выражаем через контурные токи:
А; А;
А;
Определим токи исходной схемы:
Метод узлового напряжения для двухконтурной схемы:
Принимаем базовый потенциал, потенциал узла , т.е