Для кривошипного механизма с качающимся ползуном определить скорость точки М, лежащей на плоскости, которая

Для кривошипного механизма с качающимся ползуном определить скорость точки М, лежащей на плоскости, которая связана с ползуном 3. Дано: ω1=20 с1, lAB = 100 мм, lAС = 173 мм, МС перпендикулярно ВС, lСМ = 100 мм, ∠ВАС = 90°

Треугольник АВС, согласно условия - прямоугольный (∠ ВАС = 90°). Определяем величину гипотенузы ВС и угла АСВ = α:
lBC = [(lAB)2 +(lAC)2]1/2 = (1002 + 1732)1/2 = 200 мм.
sinα = lAB/ lBC = 100/200 = 0,5; следовательно α = 30°.
На основании теоремы о сложении скоростей скорость точки С, принадлежащей звену 2 (ВС), можно определить, решим систему векторных уравнений:
1771659652000 VC2 = VB + VC2B
VC2 = VC3 + VC2C3, где VC3 = 0, т.к . точка С3 (точка С, принадлежащая звену 3) - неподвижна (принадлежит стойке), VC2B ⟘ ВС, а VC2C3 ‖ ВС, а модуль скорости
VB = ω1·lAB = 20·0,1 = 2,0 м/с и VB⟘ АВ и направлена в сторону вращения.
В соответствии с системой векторных уравнений строим план скоростей.
Из плана скоростей видно, что VC2B = VB·sinα = 2,0·0,500 = 1,0 м/с.
Угловая скорость ползуна 3, равна угловой скорости звена ВС, т.е.:
ω3 = ω2 = VC2B/lBC = 1,0/0,2 = 5 рад/с.
Так как точка М, составляющая одно целое с ползуном 3 имеет такую же угловую скорость как и ползун, то: VМ = ω3· lСМ = 5·0,1 = 0,5 м/с и направлена перпендику- лярно отрезку СМ.
213360-127000
Ответ: VМ = 0,5 м/с.

. точка С3 (точка С, принадлежащая звену 3) - неподвижна (принадлежит стойке), VC2B ⟘ ВС, а VC2C3 ‖ ВС, а модуль скорости
VB = ω1·lAB = 20·0,1 = 2,0 м/с и VB⟘ АВ и направлена в сторону вращения.
В соответствии с системой векторных уравнений строим план скоростей.
Из плана скоростей видно, что VC2B = VB·sinα = 2,0·0,500 = 1,0 м/с.
Угловая скорость ползуна 3, равна угловой скорости звена ВС, т.е.:
ω3 = ω2 = VC2B/lBC = 1,0/0,2 = 5 рад/с.
Так как точка М, составляющая одно целое с ползуном 3 имеет такую же угловую скорость как и ползун, то: VМ = ω3· lСМ = 5·0,1 = 0,5 м/с и направлена перпендику- лярно отрезку СМ.
213360-127000
Ответ: VМ = 0,5 м/с.