Для определения коэффициента теплоотдачи (оргстекло) в интервале от α1=2Втм2×К до α2=10Втм2×К используется режим тепловой

Для определения коэффициента теплоотдачи (оргстекло) в интервале от α1=2Втм2×К до α2=10Втм2×К используется режим тепловой инерции. С этой целью нагретое тело в форме шара охлаждается в исследуемой среде; по временной зависимости температуры тела определяется темп охлаждения, а затем рассчитывается величина α. Какой предельно допустимый диаметр шара может быть использован в опытах?

Поскольку шар имеет не имеет изоляции, то
q=T1-T21α×r=T1-T22α×d
В тоже время, тепловой поток через шаровой слой определяется из закона Фурье . С учетом площади поверхности шарового слоя получим
q=T1-T2RТ
где RТ – общее термическое сопротивление шарового слоя.
RТ=R1-R22×π×λ×R1×R2
Тогда:
α×d×T1-T22=T1-T2R1-R2×2×π×λ×R1×R2
α×d×12=11α1-1α2×2×π×λ×1α1×1α2
Откуда получаем, что:
d=1α1×1α21α1-1α2×2×π×λ×2α
d=12×11012-110×2×3,14×λ×2α=1,57×λα
Принимая значения λ=0,25Втм×К, и α=6Втм2×К, получаем:
d=1,57×0,256=0,065 м

. С учетом площади поверхности шарового слоя получим
q=T1-T2RТ
где RТ – общее термическое сопротивление шарового слоя.
RТ=R1-R22×π×λ×R1×R2
Тогда:
α×d×T1-T22=T1-T2R1-R2×2×π×λ×R1×R2
α×d×12=11α1-1α2×2×π×λ×1α1×1α2
Откуда получаем, что:
d=1α1×1α21α1-1α2×2×π×λ×2α
d=12×11012-110×2×3,14×λ×2α=1,57×λα
Принимая значения λ=0,25Втм×К, и α=6Втм2×К, получаем:
d=1,57×0,256=0,065 м