Для определения объема металлической пластины прямоугольного сечения получили следующие значения измерений: a=230,5 см=2,305 м,

Для определения объема металлической пластины прямоугольного сечения получили следующие значения измерений: a=230,5 см=2,305 м, b=122,2 см=1,222 м, c=0,77 см=0,0077 м при относительных погрешностях измерений δa=1,7 %, δb=3,4 %, δc=2,4 %. Вычислить объем и массу металлической пластины и предельную абсолютную погрешность результата, если плотность материала пластины ρ = 7248 кг/м3.

Объем рассматриваемой металлической пластины определится по следующей формуле:
V=a*b*c. (1)
В силу того, что формула (1) представляет собой произведение сомножителей, предельная относительная погрешность измерения объема будет равна сумме предельных относительных погрешностей сомножителей:
δV=δa+δb+δc . (2)
Производим расчет по формулам (1) и (2):
V=2,305*1,222*0,0077=0,021688667 м3.
δV=1,7+3,4+2,4=7,5 %.
Соответствующая предельная абсолютная погрешность измерения объема пластины:
∆V=δV*V100 %=7,5 %*0,021688667 м3100%=0,001626650025 м3.
Масса пластины определится по следующей формуле:
m=ρ*V

. (2)
Производим расчет по формулам (1) и (2):
V=2,305*1,222*0,0077=0,021688667 м3.
δV=1,7+3,4+2,4=7,5 %.
Соответствующая предельная абсолютная погрешность измерения объема пластины:
∆V=δV*V100 %=7,5 %*0,021688667 м3100%=0,001626650025 м3.
Масса пластины определится по следующей формуле:
m=ρ*V