Для выпуска изделий трех наименований П1, П2 и П3 используется сыре трех видов. Исходные

Для выпуска изделий трех наименований П1, П2 и П3 используется сыре трех видов. Исходные данные приведены в таблице. Сырье Норма расхода сырья на 1 ед. продукции Запасы сырья П1 П2 П3 Сырье 1 1 1 1 7 Сырье 2 2 1 3 9 Сырье 3 3 1 4 12 Доход от реализации единицы продукции 1 1 1 Необходимо определить, сколько изделий каждого наименования следует выпустить, чтобы общий доход от реализации выпускаемой продукции был бы максимальным.

Пусть х1-количество изделий вида П1, ед, х2 - количество изделий вида П2, ед , х3 - количество изделий вида П3, ед ,запланированных к производству.
По условию задачи составляем целевую функцию и систему ограничений:
f() =x1+x2+x3→max
x1+x2+x3≤7,2x1+x2+3x3≤9,3х1+x2+4x3≤12;
Условие неотрицательности: - xj ≥0, j =
Шаг 0: приводим систему к требуемому виду.
x1+x2+x3+x4=7,2x1+x2+3x3+x5=9,3х1+x2+4x3+x6=12;
xj ≥0, j =
Шаг 1(1):Выбираем базисные переменные(БП) и свободные переменные(СП).
В качестве базисных переменных выбираем переменные, которые по одному стоят в каждом уравнении, при этом правые части неотрицательны.
БП: x4, x5, x6.
СП: x1, x2,х3
Шаг 2(1): Выражаем базисные переменные через свободные переменные.
x4=7-x1-x2-x3x5=9-2x1-x2-3x3,x6=12-3х1-x2-4x3;
Шаг 3(1): Приравняв свободные переменные нулю, находим допустимое базисное решение.
1 = (0; 0; 0;7; 9;12)
Шаг 4(1): Выражаем целевую функцию через свободные переменные и вычисляем значение функции для найденного решения.
f() =x1+x2+x3
f(1) = 0.
Шаг 5(1): Проверяем оптимальность найденного решения.
ДБР 1– неоптимальное, т.к

. все коэффициенты положительны.
Шаг 6(1): На данном шаге определяем свободную переменную, переходящую в базис, и базисную, переходящую в свободную.
В базис переходит одна из свободных переменных, имеющая положительный коэффициент в целевой функции