Доопределить функции f(x, y, z), g(x, y, z), h(x, y, z) так, чтобы f

Доопределить функции f(x, y, z), g(x, y, z), h(x, y, z) так, чтобы f ∈ M, g ∈ L, h ∈ S. Если построение какой-либо функции невозможно, докажите это. Выясните вопрос о принадлежности построенных функций к классам T0 и T1.

Составляем таблицы истинности для функций.
x y z f g h
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 0 1
Чтобы функция f была монотонной, необходимо везде, где x=0, были бы нулевые значения функции . Это определяется тем, что на наборе 100 функция равна 1. Этот же набор определяет, чтобы на последующих наборах функция была бы равна 1.
Дополнения выделены красным.
Самодвойственную функцию можно определить на половине наборов

. Это определяется тем, что на наборе 100 функция равна 1. Этот же набор определяет, чтобы на последующих наборах функция была бы равна 1.
Дополнения выделены красным.
Самодвойственную функцию можно определить на половине наборов