Два десятичных числа A и B перевести в двоичную систему счисления (с точностью 8

Два десятичных числа A и B перевести в двоичную систему счисления (с точностью 8 (Решение → 12014)

Два десятичных числа A и B перевести в двоичную систему счисления (с точностью 8 знаков после запятой) и шестнадцатеричную систему счисления (с точностью 2 знака после запятой). Произвести сложение и вычитание этих чисел в десятичной, двоичной и шестнадцатеричной системах счисления. Значения A и B заданы в таблице. Примечение. При вычитании из большего числа вычесть меньшее. A=69,8; B=51,3.



Два десятичных числа A и B перевести в двоичную систему счисления (с точностью 8 (Решение → 12014)

1. Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления (в нашем случае это 2) до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Целая часть от деления
Остаток от деления
69 div 2 = 34 69 mod 2 = 1
34 div 2 = 17 34 mod 2 = 0
17 div 2 = 8 17 mod 2 = 1
8 div 2 = 4 8 mod 2 = 0
4 div 2 = 2 4 mod 2 = 0
2 div 2 = 1 2 mod 2 = 0
1 div 2 = 0 1 mod 2 = 1
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 2-ой системе счисления:
69 = 10001012
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.8*2 = 1.6
(целая часть 1)
0.6*2 = 1.2
(целая часть 1)
0.2*2 = 0.4
(целая часть 0)
0.4*2 = 0.8
(целая часть 0)
0.8*2 = 1.6
(целая часть 1)
0.6*2 = 1.2
(целая часть 1)
0.2*2 = 0.4
(целая часть 0)
0.4*2 = 0.8
(целая часть 0)
11001100
Получаем число в 2-ой системе счисления:
0.8 = 0.110011002
В итоге получаем число:
A=69.8=1000101.110011002
Перевод целых десятичных чисел в любую другую системы счисления осуществляется делением числа на основание новой системы счисления (в нашем случае это 16) до тех пор, пока в остатке не останется число меньшее основания новой системы счисления



. Новое число записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.
Целая часть от деления
Остаток от деления
69 div 16 = 4 69 mod 16 = 5
4 div 16 = 0 4 mod 16 = 4
0 div 16 = 0 0 mod 16 = 0
Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем целую часть числа в 16-ой системе счисления:
69 = 04516
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 16. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.8*16 = 12.8
(целая часть 12)
0.8*16 = 12.8
(целая часть 12)
CC
Получаем число в 16-ой системе счисления: CC
0.8 = 0.CC16
В итоге получаем число:
A=69.8=045.CC16
2