Два груза висят на блоках, а третий лежит на горизонтальной плоскости (рис. 2.20). Крайние

Два груза висят на блоках, а третий лежит на горизонтальной плоскости (рис. 2.20). Крайние блоки неподвижны, а средний может передвигаться. Определить массу груза m3, при которой средний блок будет оставаться неподвижным, если массы m1=0,173 кг и m2=0,333 кг. Трением, массой блоков и веревки можно пренебречь. Дано m1=0,173 кг m2=0,333 кг Найти m2-?

Запишем второй закон Ньютона для каждого из грузов: m1a=T1 m2a=m2g-T2 m3a'=m3g-T3 Чтобы средний блок оставался неподвижным: a'=0 Тогда: T3=m3g С другой стороны эта сила разделяется поровну между правой и левой веревками: T32=T2 T32=T1 Получим: m3g=2m2g-a m3g=2m1a Выразим ускорение: a=m3g2m1 Подставим в первое уравнение: m3g=2m2g-m3g2m1 m3=m22-m3m1 m2=m1m32m1-m3 Подставим числа: m2=0,173∙0,3332∙0,173-0,333=4,43 кг Ответ: средний блок будет неподвижным, если m2=4,43 кг.