Экономика страны описывается производственной функцией вида Y = A· K0,4· L0,6. Известно, что темп

Экономика страны описывается производственной функцией вида Y = A· K0,4· L0,6. Известно, что темп прироста капитала равен 3% в год, а численности занятых – 2%. Общая производительность факторов растет с темпом 1,5% в год. Как меняется объем производства?

В неоклассической модели роста была использована производственная функция вида Y = A ∙ F (K, L). Объём производства Y зависит от вклада факторов – труда L и капитала K, а также от технологии. Производственная функция имеет постоянную отдачу от масштабов производства, т.е. увеличение всех факторов в определенной степени приводит к росту выпуска в той же степени. Изменение выпуска можно представить как
ΔY = F (K, L) ∙ ΔA + MPK ∙ ΔK + MPL ∙ ΔL,
где МРК и MPL – предельные производительности соответствующих факторов производства.
Разделим это выражение на Y=AF (K, L) и получим:
INCLUDEPICTURE "/var/folders/5j/pq290c2n0yq404gphr24dqnm0000gn/T/com.microsoft.Word/WebArchiveCopyPasteTempFiles/image093.gif" \* MERGEFORMATINET .
Второе и третье слагаемое правой части уравнения умножим и разделим на К и L:
INCLUDEPICTURE "/var/folders/5j/pq290c2n0yq404gphr24dqnm0000gn/T/com.microsoft.Word/WebArchiveCopyPasteTempFiles/image095.gif" \* MERGEFORMATINET ,
где в скобках стоят доли капитала и труда в общем выпуске

.
Сумма этих долей равна 1 (условие постоянной отдачи от масштаба). Отсюда INCLUDEPICTURE "/var/folders/5j/pq290c2n0yq404gphr24dqnm0000gn/T/com.microsoft.Word/WebArchiveCopyPasteTempFiles/image097.gif" \* MERGEFORMATINET ,
где INCLUDEPICTURE "/var/folders/5j/pq290c2n0yq404gphr24dqnm0000gn/T/com.microsoft.Word/WebArchiveCopyPasteTempFiles/image413.png" \* MERGEFORMATINET , INCLUDEPICTURE "/var/folders/5j/pq290c2n0yq404gphr24dqnm0000gn/T/com.microsoft.Word/WebArchiveCopyPasteTempFiles/image415.png" \* MERGEFORMATINET (коэффициенты при К и L в заданной производственной функции).
В результате получим 1,5+3*0,4+2*0,6=3,9%, т.е