Экономика страны описывается производственной функцией вида: Y = A ∙ K0,4 ∙ L0,6, где Y –

Экономика страны описывается производственной функцией вида: Y = A ∙ K0,4 ∙ L0,6, где Y – реальный ВВП, К – капитал, L – труд, А – общефакторная (совокупная) производительность факторов. Известно, что темп прироста капитала равен 2% в год, а темп прироста численности занятых равен 1% в год. Средний темп прироста реального выпуска составляет 2% в год. Необходимо определить: Среднегодовой темп прироста совокупной факторной производительности как остаток Солоу; Величину инвестиций, если норма выбытия капитала составляет δ = 0,2.

1. Алгоритм расчета основан на динамическом уравнении: для производственной функции вида Y = AKαL1-α темп прироста реального ВВП будет равен:
ΔY/Y = α∙ΔK/K + (1 – α)∙ΔL/L + ΔA/A, где
ΔY/Y – темп прироста реального ВВП, ΔK/K – темп прироста капитала, ΔL/L – темп прироста численности занятых, ΔA/A – темп прироста совокупной факторной производительности.
Таким образом, среднегодовой темп прироста совокупной факторной производительности как остаток Солоу будет равен:
ΔA/A = ΔY/Y – α∙ΔK/K – (1 – α)∙ΔL/L
Подставляя значения α = 0,4, 1 – α = 0,6 и значения темпов прироста выпуска, капитала и труда, получим:
ΔA/A = 2 – 0,4∙2 – 0,6∙1 = 2 – 0,8 – 0,6 = 0,6%.
2