Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает

Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на «хорошую», «посредственную» и «плохую» и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0,15; 0,70 и 0,15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0,60, когда ситуация «хорошая»; с вероятностью 0,30, когда ситуация посредственная, и с вероятностью 0,10, когда ситуация «плохая». Найти вероятность возрастания этого индекса.

A = «индекс экономического состояния страны возрастёт», H1 = «экономическая ситуация в стране «хорошая», H2 = «экономическая ситуация в стране «посредственная», H3 = «экономическая ситуация в стране «плохая». По условию: P(H1) = 0.15, P(H2) = 0.7, P(H3) = 0.15. Условные вероятности: P(A/H1) = 0.60, P(A/H2) = 0.30, P(A/H3) = 0.10. Требуется найти вероятность P(A). Находим её по формуле полной вероятности. PA=PH1∙PA/H1+PH2∙PA/H2+PH3∙PA/H3 PA=0.15∙0.60+0.7∙0.30+0.15∙0.10=0.09+0.21+0.015=0.315

. По условию: P(H1) = 0.15, P(H2) = 0.7, P(H3) = 0.15