Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол θ=π2. Определить импульс

Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол θ=π2. Определить импульс p (в МэВс), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была ε1=1,02МэВ Дано: ε1=1,02МэВ θ=π2 =1,632∙10-13Дж

Запишем формулу эффекта Комптона для изменения длины волны:
∆λ=2hmcsin2θ2 (1)
Изменение энергии фотона:
∆ε=ε1-hcλ+∆λ=ε1-hchcε1+2hmcsin2θ2= ε1-11ε1+2mc2sin2θ22
Согласно закона сохранения энергии кинетическая энергия электрона равна изменению энергии фотона:
T= ε1-11ε1+2mc2sin2θ23
Импульс электрона:
p=2Tm=2mε1-11ε1+2mc2sin2θ24
Выполним числовую подстановку:
p=2∙9,1∙10-31кг∙1,632∙10-13Дж-111,632∙10-13Дж+29,1∙10-31кг∙3∙108мc2∙sin290°2=4,44∙10-22Дж∙см
1МэВc=1,6∙10-19Дж3∙108мс=0,53∙10-27Дж∙см
p=8,38∙105МэВc
Ответ