Фотон с длиной волны 100 пм рассеялся под углом 180° на свободном электроне. Определите

Фотон с длиной волны 100 пм рассеялся под углом 180° на свободном электроне. Определите в электрон-вольтах кинетическую энергию электрона отдачи. Ответ: Е = 580 эВ Дано: λ = 100 пм =10-10 м Найти:

При эффекте Комптона происходит рассеяние фотона с энергией ε на свободном электроне. При этом рассеянный на угол θ фотон имеет меньшую энергию ε΄ и, следовательно, бо`льшую волны λ΄ , а разница энергий равна кинетической энергии электрона отдачи Те = ε - ε΄.
Формула для эффекта Комптона:

Здесь:
h – постоянная Планка,
λ – длина волны до рассеяния,
λ΄ – длина волны после рассеяния,
с – скорость света в вакууме,
m0 – масса покоя электрона,
θ – угол рассеяния фотона (в данном случае - строго назад)
λк = 2,43 пм = 2,43∙10-12 м– комптоновская длина волны электрона.
Из (1) получаем длину волны рассеянного фотона
(2)
Выразим теперь энергии фотонов через длины волн.
(3)
Энергия электрона отдачи Те = ε - ε΄
(4)
Вычисляем: (1 эВ = 1,6∙10-19 Дж)
=
= 580 эВ
Ответ: эВ