Фотон с энергией 15 эВ выбивает электрон из покоящегося атома водорода, находящегося в основном

Фотон с энергией 15 эВ выбивает электрон из покоящегося атома водорода, находящегося в основном состоянии. С какой скоростью v движется электрон вдали от ядра? Дано: ε=15 эВ=15∙1,6∙10-19 Дж=24∙10-19 Дж Найти: v-?

По формуле Бальмера, частота света, испускаемого атомом при переходе с уровня n2 на уровень n1, равна
ν=RZ21n12-1n22,
где R=2,07∙1016 с-1 – постоянная Ридберга, Z – порядковый номер атома.
Тогда энергия излучения будет равна
ε1=hν2π=hRZ22π1n12-1n22,
где h=6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка.
Вырыванию электрона с основного уровня соответствует переход на бесконечный уровень энергии:
ε'=hRZ22π112-1∞2=hRZ22π
Разность энергии падающего излучения и излучения перехода будет равна кинетической энергии электрона:
mv22=ε-ε'=ε-hRZ22π
Отсюда скорость v будет равна
v2=2mε-hRZ22π
v=2mε-hRZ22π
Подставим числовые значения:
v=29,11∙10-3124∙10-19-6,62∙10-34∙2,07∙1016∙122∙3.14=0,69∙106 мс=0,69 Ммс
Ответ: электрон вдали от ядра движется со скоростью 0,69 Мм/с.