Функция (экономических) издержек монополии TC = Q2 + 10*Q + 10000 Функция рыночного спроса Qd

Функция (экономических) издержек монополии TC = Q2 + 10*Q + 10000 Функция рыночного спроса Qd = 10000 – 10*P Государство хочет отрегулировать работу монополии, установив потолок цен, при котором прибыль монополии была бы равна нулю. Найдите параметры рынка при этом.

Обратная функция спроса:
P = 1000 - Q/10
Выручка:
TR = P * Q = (1000 - Q/10)*Q = 1000*Q - Q2/10
Прибыль монополии будет равна 0 в случае равенства TC = TR:
1000*Q - Q2/10 = Q2 + 10*Q + 10000
990*Q - Q2* 11/10 - 10000 = 0
Дискриминант:
Д = b2 - 4*a*c = 990^2 - 4*(-11/10)*(-10000) = 936100
Корни:
Q1 = (-b + Д)/2*a = (-990 +936100 )/(2*(-11/10)) = 10,2
Q2 = (-b - Д)/2*a = (-990 -936100)/(2*(-11/10)) = 889,8
Из двух корней выбирается наибольший.
Q = 889,8 ед.
P = 1000 - 889,8/10 = 911,02 д.е.
Государству следует установит потолок цен в размере 911,02 д.е., объем продаж при этом будет равен 889,8 ед.