Х 2 3 4 5 6 У 3 7 4 9 6 Найти степень корреляции между

Х 2 3 4 5 6 У 3 7 4 9 6 Найти степень корреляции между парами значений Х и У. Определите коэффициенты парной регрессионной модели, используя для расчета коэффициента регрессии коэффициент парной корреляции. С помощью уравнения регрессии определите значение У для следующего момента наблюдения и прокомментируйте вероятную точность прогноза.

1. Найти степень корреляции между парами значений Х и У.
Для расчета составим вспомогательную таблицу:
№ п/п x y x2 y2 x*y
1 2 3 4 9 6 4 7,8
2 3 7 9 49 21 1 1,4
3 4 4 16 16 16 0 3,2
4 5 9 25 81 45 1 10,2
5 6 6 36 36 36 4 0,04
Итого 20 29 90 191 124 10 22,8
Среднее 4 5,8 18 38,2 24,8 2 4,6
Линейный коэффициент парной корреляции определяется по формуле:
0,529
где
Среднее квадратическое отклонение составит:
Согласно шкале Чеддока, связь между Y и Х заметная, т.к . коэффициент корреляции, равный 0,529 находится в интервале 0,5-0,7. Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии прямой связи, т.е. с возрастанием Х увеличивается Y.
2.Определите коэффициенты парной регрессионной модели, используя для расчета коэффициента регрессии коэффициент парной корреляции.
Таким образом, получено следующее уравнение парной регрессии:
Ух = 2,6 + 0,8*х
Коэффициент регрессии, равный 0,8 говорит о том, что с увеличением х на единицу своего собственного измерения, У увеличится на 0,8 своего собственного измерения.
3.С помощью уравнения регрессии определите значение У для следующего момента наблюдения и прокомментируйте вероятную точность прогноза.
Следующий момент Х составит 7

. коэффициент корреляции, равный 0,529 находится в интервале 0,5-0,7. Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличии прямой связи, т.е. с возрастанием Х увеличивается Y.
2.Определите коэффициенты парной регрессионной модели, используя для расчета коэффициента регрессии коэффициент парной корреляции.
Таким образом, получено следующее уравнение парной регрессии:
Ух = 2,6 + 0,8*х
Коэффициент регрессии, равный 0,8 говорит о том, что с увеличением х на единицу своего собственного измерения, У увеличится на 0,8 своего собственного измерения.
3.С помощью уравнения регрессии определите значение У для следующего момента наблюдения и прокомментируйте вероятную точность прогноза.
Следующий момент Х составит 7