Газ O2 (M=24 кг) расширяется в цилиндре, перемещая поршень от начального давления P1=30 бар

Газ O2 (M=24 кг) расширяется в цилиндре, перемещая поршень от начального давления P1=30 бар и температуры t1=510 ℃ до конечного давления P2=2 бар. Определить изменение внутренней энергии, работу расширения и теплоту для адиабатного и политропного n=1,2 процессов. Дано: Газ - O2; M=24 кг; P1=30 бар=30∙105 Па; t1=510 ℃ ⟹ T1=783 К; P2=2 бар=2∙105 Па; n=1,2.

Газовая постоянная кислорода:
RO2=8,314μO2=8,31432=0,260 кДжкмоль∙К
адиабатный процесс:
Для определения термодинамических показателей необходимо определить температуру в точке 2:
T2T1=p2p1k-1k ⟹ T2=p2p1k-1k∙T1= 2∙10530∙1051,4-11,4∙783=361 К
При адиабатном процессе количество теплоты:
q=0
А работа:
l=-∆u=RO2k-1T1-T2=0,2601,4-1∙783-361=-274,3 кДж/кг
Следовательно, полное изменение внутренней энергии
∆U=∆u∙M=274,3∙24=6,58 МДж
И работа:
L=l∙M=-274,3∙24=-6,58 МДж
политропный процесс:
Для определения термодинамических показателей необходимо определить температуру в точке 2:
T2T1=p2p1n-1n ⟹ T2=p2p1n-1n∙T1= 2∙10530∙1051,2-11,2∙783=499 К
Определим удельную теплоёмкость угарного газа как среднее значение теплоемкостей при начальной и конечной температуры:
cp=33,6842+31,08382=32,384 кДж/(кмоль∙К)
Определим удельную теплоёмкость при постоянном объёме угарного газа:
cv=cp-RO2=32,384 -0,260=32,124 кДж/(кмоль∙К)
Изменение внутренней энергии:
∆u=u2-u1=cvT2-T1=32,124∙499-783=-9,12 МДж/кг
Количество теплоты:
q=cnT2-T1=cvk-n1-nT2-T1=32,124∙1,4-1,21-1,2∙499-783==9,12 МДж/кг
Работа:
l=RO2n-1T1-T2=0,2601,2-1∙783-499=369,2 кДж/кг
Учитывая, что масса газа 24 кг, получаем:
∆U=∆u∙M=-9,12∙24=-218,9 МДж
Q=q∙M=9,12∙24=218,9 МДж
L=l∙M=369,2∙24=8,86 МДж