Гидростанция мощности 1 МВт при напоре 25 м имеет к. п. д. 80%. Найти

Гидростанция мощности 1 МВт при напоре 25 м имеет к. п. д. 80%. Найти объемный расход воды гидростанции. Дано: N = 1 МВт = 106 Вт η=80%=0,8 H = 25 м ρ=1000 кг/м3 Найти: Q - ?

Коэффициент полезного действия определяется как отношение полезной мощности к затраченой:
η=NNз
Необходимо найти затраченную мощность. По определению мощность равняется отношению энергии к времени:
Nз=Wt
В нашем случай будем считать потенциальную энергию:
W=mgH
Нам не известна масса, но она выражается через плотность и объем:
m=ρV
Теперь имеем для энергии:
W=ρVgH
И, соответственно, для мощности:
Nз=ρVgHt
Объемный расход:
Q=Vt
А, следовательно, мощность:
Nз=ρQgH
Подставим эту формулу в формулу для расчета КПД и получим:
η=NρQgH
Теперь выразим их этого выражения объемный расход Q:
Q=NρηgH
Подставив числовые значения произведем расчет:
Q=106103∙0,8∙9,8∙25≈5,1 м3/с
Ответ: Q = 5,1 м3/с