Группа из 20 студентов сдавала нормативы по физкультуре: кросс и подтягивания. Уложились в норматив

Группа из 20 студентов сдавала нормативы по физкультуре: кросс и подтягивания. Уложились в норматив по бегу 14 человек, а по подтягиваниям 10. Не справились ни с бегом, ни с подтягиваниями 3 студента. По правилу сложения найдите число студентов, выполнивших оба норматива. Проиллюстрируйте ответ кругами Эйлера и сводной таблицей

Всего 20 студентов. Не справились ни с бегом, ни с подтягиваниями 3 студента.
20-3=17 студентов, которые справились либо с бегом, либо с подтягиваниями, либо и с тем, и с тем.
Пусть А – «справились с бегом», 14 человек .
Пусть B – «справились с подтягиваниями», 10 человек.
Пусть С – «не справились ни с бегом, ни с подтягиваниями», 3 человека.
20=C+A∪B-A∩B.
Правило сложения:
A∪B-A∩B=17 человек.
A∪B=14+10=24 человека.
Следовательно,
24-A∩B=17,
A∩B=24-17=7 человек.
Получается, 7 человек справились и с бегом, и с подтягиваниями.
Изобразим круги Эйлера:

Сводная таблица:
A B A∪B
A∩B (A∪B-17)
14 10 24 7

.
Пусть B – «справились с подтягиваниями», 10 человек.
Пусть С – «не справились ни с бегом, ни с подтягиваниями», 3 человека.
20=C+A∪B-A∩B.
Правило сложения:
A∪B-A∩B=17 человек.
A∪B=14+10=24 человека.
Следовательно,
24-A∩B=17,
A∩B=24-17=7 человек.
Получается, 7 человек справились и с бегом, и с подтягиваниями.
Изобразим круги Эйлера:

Сводная таблица:
A B A∪B
A∩B (A∪B-17)
14 10 24 7