Группа из 9 студентов сдает зачет по теории вероятностей. Вероятность сдачи зачета с первого

Группа из 9 студентов сдает зачет по теории вероятностей. Вероятность сдачи зачета с первого раза равна 0,6. Составьте закон распределения вероятностей для случайной величины X – количества студентов, сдавших зачет по теории вероятностей с первого раза.

Случайная величина Х может принимать одно из 10-ти значений: х = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Найдем вероятность каждого из этих значений.
Используем формулу Бернулли:
Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, равняется

Так как вероятность сдачи зачета с первого раза равна 0,6, то .

Составляем таблицу (биномиальный закон распределения), записывая значение хі = k, которые может принимать дискретная случайная величина Х, а также вероятности pі = Р9(xі) = Р9(k).
Х xі 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
pі 0,0003 0,0035 0,0212 0,0743 0,1672 0,2508 0,2508 0,1612 0,0605 0,0101
Проверка: если закон распределения построен веpно, то сумма всех вероятностей равен единице:
Чтобы придать ряду распределения более  наглядный вид, часто прибегают  к его графическому изображению: по оси абсцисс откладываются возможные значения случайной величины, а по оси ординат – вероятности этих значений