Характер спроса описывается уравнением: Какую оптимальную цену установить фирме для максимальной выручки? Какова при этом окажется

Характер спроса описывается уравнением: Какую оптимальную цену установить фирме для максимальной выручки? Какова при этом окажется прямая эластичность спроса по цене? Пусть установили цену, которая в 1,5 раза превышает оптимальную цену. Какова станет эластичность спроса при этой цене? Каков будет коэффициент эластичности при цене Р = 10.

Условие максимизации прибыли на монопольном рынке состоит в равенстве предельных издержек и предельного дохода:
MC = MR
Предельные издержки определим по формуле:
МС = TC' =0
Функция общего дохода будет иметь вид:
TR = P * Q = (200-4Q)*Q = 200Q-4Q2
Предельный доход рассчитаем по формуле:
MR = TR' = 200-8Q
200-8Q=0
8Q=200
Q=25 - оптимальный выпуск фирмы.
Для определения цены найдем обратную функцию спроса:
P=(200-Qd)/4
Подставим значение оптимального выпуска в обратную функцию спроса и получим:
P=(200-25)/4=43,75 ден . ед.
Максимальная выручка = 43,75*25=1093,75 ден. ед.
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене рассчитывается по формуле:
, где
 – производная функции спроса по цене.
=(200-4Р) '=-4
Ed=-4/(25/43,75)=-7
Пусть установили цену, которая в 1,5 раза превышает оптимальную цену, то есть:
Р=1,5*43,75=65,63 ден.ед.
Какова станет эластичность спроса при этой цене?
Ed=-4/(25/65,63)=-10,5
Каков будет коэффициент эластичности при цене Р = 10.
Ed=-4/(25/10)=-1,6.
Ответ

. ед.
Максимальная выручка = 43,75*25=1093,75 ден. ед.
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене рассчитывается по формуле:
, где
 – производная функции спроса по цене.
=(200-4Р) '=-4
Ed=-4/(25/43,75)=-7
Пусть установили цену, которая в 1,5 раза превышает оптимальную цену, то есть:
Р=1,5*43,75=65,63 ден.ед.
Какова станет эластичность спроса при этой цене?
Ed=-4/(25/65,63)=-10,5
Каков будет коэффициент эластичности при цене Р = 10.
Ed=-4/(25/10)=-1,6.
Ответ