Имеется портфель, составленный из трех акций со следующими характеристиками Ценная бумага β-коэффициент Стандартное отклонение случайной

Имеется портфель, составленный из трех акций со следующими характеристиками Ценная бумага β-коэффициент Стандартное отклонение случайной ошибки, % Доля ценной бумаги в портфеле А 1,20 5 0,30 В 1,05 8 0,50 С 0,90 2 0,20 Найдите риск портфеля, если стандартное отклонение индекса рынка равняется 0,07.

Бета-коэффициент портфеля, состоящего из нескольких активов, определяется как средневзвешенное значение бета-коэффициентов входящих в него ценных бумаг (в роли весовых коэффициентов выступают доли активов в портфеле)
Бета портфеля определяется по формуле:
βp=i=1nβiwi,
где:
βp – бета портфеля;
βi - β-коэффициент ценной бумаги;
wi - доля ценной бумаги в портфеле.
βp=0,3*1,2+0,5*1,05+0,2*0,9=1,065
Интерпретация значения бета-коэффициента портфеля ценных бумаг такая же, как и для отдельной ценной бумаги.
β < 0 – очень редко встречается на практике, свидетельствует о том, что доходность портфеля ценных бумаг демонстрирует разнонаправленное движение с доходностью рыночного портфеля.
β = 0 – очень редко встречается на практике, свидетельствует об отсутствии корреляция между доходностью портфеля ценных бумаг и доходностью рыночного портфеля.
0 < β < 1 – доходность портфеля ценных бумаг и рыночного портфеля демонстрируют однонаправленное движение, однако уровень риска первого, ниже чем у второго (бета-коэффициент рыночного портфеля всегда равен 1).
β = 1 – риски портфеля ценных бумаг и рыночного портфеля равны, а их доходность демонстрирует однонаправленное движение.
β > 1 – риски, связанные с инвестирование в портфель ценных бумаг, выше чем при инвестировании в рыночный портфель, а их доходность демонстрирует однонаправленное движение.
Дисперсия случайного отклонения:
σ2=i=1nwi2∙σi2,
где:
σ2 - дисперсия случайного отклонения;
σi2 - дисперсии случайной ошибки каждой ценной бумаги в портфеле;
wi - доля ценной бумаги в портфеле.
σ2=0,32∙52+0,52∙82+0,22∙22=18,4
 Общий риск портфеля:
σp2=βp2∙σM2+σ2,
где:
σp2 -  общий риск портфеля;
βp – бета портфеля;
σM стандартное отклонение индекса рынка;
σ2 - дисперсия случайного отклонения.
σp2=1,0652∙0,072+18,42=338,56
σp=338,56=18,4%
Ответ: 18,4%.