Имеется цепь переменного тока частотой f=50 Гц с активно-индуктивной нагрузкой (рис. 2.1). Дано: I=2 А;

Имеется цепь переменного тока частотой f=50 Гц с активно-индуктивной нагрузкой (рис. 2.1). Дано: I=2 А; U=380 В; P=420 Вт; R2=7 Ом. Необходимо определить (рассчитать): - параметры резистора R1 и индуктивности L2 катушки; - величины напряжений на резисторах и на участке bd; - углы сдвига фаз между напряжением и током на входе цепи и на участке bd; - параметры схемы для построения векторной диаграммы. Рис. 2.1

Значение cosφ с учетом показания приборов:
P=U∙Icosφ
cosφ=PU∙I=420380∙2=0,553
Значение угла φ, рад:
φ=acoscosφ=0,985 рад
Значение угла φ, град:
φ=acoscosφ=56,452°
Общее активное сопротивление R, учитывая, что ваттметр показывает активную мощность P:
P=I2∙R1+R2=I2∙R
R=PI2=42022=105 Ом
Сопротивление R1:
R=R1+R2
R1=R-R2=105-7=98 Ом
Модуль Z полного комплексного сопротивления:
Z=UI=3802=190 Ом
Индуктивное сопротивление XL:
Z2=R2+XL2
XL=Z2-R2=1902-1052=158,351 Ом
Величина индуктивности L:
XL=2∙π∙f∙L
L=XL2∙π∙f=158,3512∙π∙50=0,504 Гн
Модуль полного сопротивления участка bd:
Zbd=R12+XL2=982+158,3512=186,223 Ом
Модуль напряжения U1 на резисторе R1:
U1=I∙R1=2∙98=196 В
Модуль напряжения U2 на резисторе R2:
U2=I∙R2=2∙7=14 В
Модуль напряжения UL на резисторе XL:
UL=I∙XL=2∙158,351=316,702 В
Проверим правильность расчета напряжений, сравнив модуль суммарного расчетного напряжения Uрасч с заданным U:
Uрасч=U1+U22+UL2=196+142+316,7022=380 В
Модуль комплексного напряжения Ubd на участке bd:
Ubd=I∙Zbd=2∙186,223=372,446 В
Сдвиг фаз ∆φ=φ1 в радианах:
φ1=arctgXLR1=arctg158,35198=1,017 рад
Сдвиг фаз ∆φ=φ1 в градусах:
φ1=arctgXLR1=arctg158,35198=58,248°
Векторная диаграмма строится по следующим этапам:
- выбираем масштабы для векторов напряжения и тока (рис