Имеются данные о баллах по предмету «Экономика» за каждый месяц учебного года (9 месяцев)

Имеются данные о баллах по предмету «Экономика» за каждый месяц учебного года (9 месяцев) у двух групп, представленные в таблице 4.1, требуется проверить, имеется ли существенное различие между баллами A(1), A(2) двух групп: Таблица 4.1 Исходные данные A(1) 3,8 4,0 3,4 3,6 3,0 4,1 3,6 3,5 4,0 A(2) 3,5 3,5 3,7 3,2 3,1 4,0 3,8 4,0 3,8

Рассчитаем выборочные средние и исправленные выборочные дисперсии баллов двух групп:
a1=3,67, s12=0,123, a2=3,62, s22=0,104.
Будем исходить из предположения, что балл группы распределен по нормальному закону. Прежде чем проверять гипотезу о равенстве генеральных средних баллов групп, проверим гипотезу о равенстве генеральных дисперсий (при альтернативной гипотезе о том, что дисперсии не равны). Наблюдаемое значение статистики
Fn2-1;n1-1=s12s22
оказалось равно
0,1230,104=1,17,
что меньше критической точки fα2;n1-1;n2-1=f0,05;8;8=3,44 поэтому на 10%-ном уровне значимости нет оснований отвергнуть гипотезу о равенстве генеральных дисперсий, что позволяет применить известную статистику для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних (при альтернативной гипотезе о том, что генеральные средние не равны).
Модуль наблюдаемого значения статистики
Tn1+n2-2=a1-a2n1-1s12+n2-1s22n1+n2-21n1+1n2,
равный
3,67-3,628∙0,123+8∙0,1049+9-219+19=0,28,
оказался меньше критической точки tα;n1+n2-2=t0,1;16=1,75, поэтому на 10%- ном уровне значимости можно принять гипотезу о равенстве генеральных средних баллов двух различных групп; делаем вывод о несущественном различии баллов групп.
Т.е

. с надежностью не менее 95%, можно утверждать, что между баллами двух групп различий нет. Вычисляя P=РTn1+n2-2>0,28, получим, что P=РTn1+n2-2>0,28=0,78 – это число называется P-значением соответствующего критерия, оно равно вероятности ошибиться, отвергнув гипотезу H0.
Теперь проверим те же гипотезы с использованием средств надстройки «Анализ данных» пакета MicrosoftExcel