Имеются данные о возрастном составе студентов дистанционной формы обучения по одному из отделений края:. 2

Имеются данные о возрастном составе студентов дистанционной формы обучения по одному из отделений края: Группы студентов по возрасту, лет Число студентов, чел. 18–22 2 22–26 8 26–30 9 30–34 8 34–38 3 Итого: 30 Для анализа распределения студентов дистанционной формы обучения требуется: дать графическое изображение ряда; вычислить средний возраст студентов, определить моду и медиану, сформировать вывод.

Рис. 1. Гистограмма распределения студентов по возрасту
Середины интервалов, чел.
(18+22)/2 = 20
(22+26)/2 = 24
(26+30)/2 = 28
(30+34)/2 = 32
(34+38)/2 = 36
Средний возраст студентов (средняя арифметическая взвешенная)
х= хififi
х= 20∙2+24∙8+28∙9+32∙8+36∙330=84830=28,3≈28 лет
№ группы Группы студентов по возрасту, лет Середины интервалов
(хі) Число студентов, чел.
(частота)
(fі) Накопленная частота
(Sнак)
18–22 20 2 2
22–26 24 8 10
26–30 28 9 19
30–34 32 8 27
34–38 36 3 30
Всего - 30
Мода
Mо=хMo+hМ0fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
где хМo – нижняя граница модального интервала;
hМ0– величина модального интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальный интервал определяем по наибольшей частоте fi
f3 = 9Модальный интервал26–30
Mо=26+4∙9-89-8+9-8=28 лет
Медиана
Ме=хМе+h1/2fi-SМе-1fMe
где хМе– нижняя граница медианного интервала;
h – величина медианного интервала;
fi– сумма всех частот;
fМе – частота медианного интервала;
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
Медианный интервал – интервал, в котором накопленная частота впервые превышает половину суммы всех частот или равняться ей (30/2 = 15).
S3 = 1919>15
Медианный интервал26–30
Me=26+4⋅0,5⋅30-109=28,2≈28 лет
Выводы