Имеются данные о выборочном исследовании количества звонков в течение дня. Продолжительность звонка, минут Количество

Имеются данные о выборочном исследовании количества звонков в течение дня. Продолжительность звонка, минут Количество звонков 1-4 109 4-7 85 7-10 64 Свыше 10 42 Итого 300 Определить: среднюю продолжительность одного звонка; среднюю и предельную ошибки выборки с вероятностью Р = 0,997 (t = 3) и Р = 0,954 (t = 2);3) пределы генеральной средней.

Определим пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,997 и 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности используя формулу:
,
где - предельная ошибка выборки;
- средняя ошибка выборки;
t - коэффициент доверия.
,
где - дисперсия генеральной совокупности (при проведении выборочных обследований она, как правило, неизвестна, поэтому на практике при расчете средней ошибки выборки используется дисперсия выборочной совокупности);
n - объем выборочной совокупности.
Среднюю продолжительность одного звонка определим по формуле средней арифметической взвешенной, в качестве вариант используя середины интервалов: мин.
Дисперсия .
Получаем:
минут.
При вероятности 0,997 получим:
минут.
; (минут).
При вероятности 0,954 получим:
минут.
; (минут).
Таким образом, пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности будет иметь границы от 5,53минут до 6,25минут; пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,997 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности будет иметь границы от 5,35минут до 6,43минут.