Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства в РФ во

Имеются следующие данные о ценах на уголь и объемах его производства в РФ во II квартале 2002 г.: Месяц Цена за 1 т, тыс. руб. Производство, млн т Апрель 120 26,2 Май 121 23,2 Июнь 116 21,7 Определите цепные и базисные индивидуальные индексы цен, физического объема производства и индекс объема производства. Проверьте взаимосвязь цепных и базисных индексов.

Цепные индивидуальные индексы цен на уголь вычисляются с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения:
р1 – цена угля в мае (текущем),
р0 – цена угля в апреле (базисном).
В мае в Российской Федерации наблюдается увеличение цен на уголь по сравнению с апрелем годом на 0,8%.
, где
р2 – цена угля в июне (текущем),
р1 – цена угля в мае (базисном).
В июне в РФ цены на уголь по сравнению с маем снизились на 4,1%.
Базисные индивидуальные индексы цен на уголь вычисляются с постоянной базой сравнения, то есть в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода:
р1 – цена угля в мае (текущем),
р0 – цена угля в апреле (базисном).
где
р2 – цена угля в июне (текущем),
р0 – цена угля в апреле (базисном).
Проверим взаимосвязь цепных индексов.
Если последовательно перемножить цепные индексы, можно получить конечный базисный индекс:
И действительно:1,008 × 0,969 = 0,967
Проверим взаимосвязь базисных индексов:
Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать на их основе конечный цепной индекс:
0,967 / 1,008 =0,959
2

. Цепные индивидуальные индексы физического объема производства угля вычисляются, аналогично. То есть с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения:
где
q1 – физический объем производства угля в мае (текущем),
q0 – физический объем реализации угля в апреле (базисном).
В мае в РФ наблюдается снижение физического объема производства угля по сравнению с апрелем на 11,2%.
В июне в РФ физический объем производства угля по сравнению с маем снизился на 6,5%:
где
q2 – физический объем производства угля в июне (текущем),
q1 – физический объем производства угля в мае (базисном).
Базисные индивидуальные индексы физического производства на уголь вычисляются с постоянной базой сравнения, то есть в знаменателе всех индексов находится индексируемая величина базисного периода.
Базисный индекс апреля совпадает с величиной цепного индекса апреля:
где
q1– физический объем производства угля в мае (текущем),
q0– физический объем производства угля в апреле (базисном).
где
q2 – физический объем реализации угля в июне (текущем),
q0 – физический объем реализации угля в апреле (базисном).
Физический объем реализации угля в июне снизился на 12,2% по сравнению апрелем годом.
Проверим взаимосвязь цепных индексов.
Если последовательно перемножить цепные индексы, можно получить конечный базисный индекс:
0,885 × 0,935 = 0,982
Проверим взаимосвязь базисных индексов:
Зная последовательные значения базисных индексов, легко рассчитать на их основе конечный цепной индекс:
0,935 / 0,885= 1,056
3