Имеются следующие данные о вводе жилых домов по одной из строительных компаний (табл. 4.1) Исходные

Имеются следующие данные о вводе жилых домов по одной из строительных компаний (табл. 4.1) Исходные данные Таблица 4.1 Год Введено жилых домов, тыс. м2 общей площади 1994 33 1995 35 1996 35 1997 37 1998 42 1999 46 2000 48 2001 50 2002 52 2003 54 2004 58 Определите: 1) Среднегодовой ввод жилых домов. 2) Используя метод аналитического выравнивания, постройте уравнение прямой. Изобразите динамику ввод жилых домов на графике.

Данный динамический ряд является интервальным, поэтому для определения среднегодового производства используем формулу арифметической простой:
у=уin
yi – изучаемый показатель (кв.м. площади введенных домов), тыс. кв. м.
n – количество показателей (временной период)
у=33+35+35+37+42+46+48+50+52+54+5811 = 44,55 тыс. кв. м
Таким образом, в среднем в год вводится 44,55 тыс. кв. м
Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t2 = ∑y*t
Составляем расчетную таблицу табл

. 4.1)
Расчетная таблица
Таблица 4.1
t y t2 y2 t *y
1 33 1 1089 33
2 35 4 1225 70
3 35 9 1225 105
4 37 16 1369 148
5 42 25 1764 210
6 46 36 2116 276
7 48 49 2304 336
8 50 64 2500 400
9 52 81 2704 468
10 54 100 2916 540
11 58 121 3364 638
66 490 506 22576 3224
Сред. знач. 44,545 46 2052,364 293,091
Для наших данных система уравнений имеет вид:
11a + 66b = 490
66a + 506b = 3224
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение.Получаем a = 29,055, b = 2,582
Уравнение тренда:
y = 2,582 t + 29,055
Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.
Коэффициент тренда b = 2,582 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения