Имеются следующие данные о возрастной структуре занятых в экономике России в 2014 году: Возраст, лет

Имеются следующие данные о возрастной структуре занятых в экономике России в 2014 году: Возраст, лет до 20 20–29 30–39 40–49 50–59 60–72 Численность занятых, % 0,6 22,3 26,3 23,8 22,3 4,8 Источник: сост. по: Российский статистический ежегодник, 2015: стат. сборник/Росстат. – М., 2015, С. 115 Определите средний, модальный и медианный возраст занятых в экономике страны.

Середины интервалов, лет.
х1=11+202=15,5
х2=20+292=24,5
х3=30+392=34,5
х4=40+492=44,5
х5=50+592=54,5
х6=60+722=66
Средний возраст занятых в экономике (средняя арифметическая взвешенная):
х= хff
х= =15,5∙0,6+24,5∙22,3+34,5∙26,3+44,5∙23,8+54,5∙22,3+66∙4,80,6+22,3+26,3+23,8+22,3+4,8=9,3+546,35+907,35+1057,91+1215,35+316,8100,1=4053,06100,1=40,5 лет
Для расчета модальной и медианной величин составляем таблицу:
Возраст, лет
(xj) до 20 20–29 30–39 40–49 50–59 60–72 Всего
Численность занятых, % (fj) 0,6 22,3 26,3 23,8 22,3 4,8 100,1
Накопленная частота (Si) 0,6 22,9 49,2 73,0 95,3 100,1 -
Модальный интервал30–39
Модальная величина (мода)
Mo=Xm0+іfmo-fmo-1(fmo-fmo-1)+(fmo-fmo+1)
Mо=30+9∙26,3-22,326,3-22,3+26,3-23,8=35,5 лет
Медианный интервал 40–49 (накопленная частота больше 50,05 (половины совокупности 100,1/2 = 50,05)).
Медиана
Me=xme+і0,5Σf-Sme-1fme=40+9⋅0,5⋅100,1-49,223,8=40,3 лет
Средний возраст занятых в экономике составляет 40,5 лет