Имеются следующие данные о возрастном составе сотрудников отдела (лет): 18, 38, 28, 29, 26,

Имеются следующие данные о возрастном составе сотрудников отдела (лет): 18, 38, 28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29, 27 ,32, 25, 29, 29. Для анализа распределения сотрудников отдела по возрасту требуется: построить интервальный ряд распределения рассчитать показатели центра распределения (средний возраст, моду, медиану) рассчитать показатели вариации (S2, σ. v) дать графическое изображение ряда

I.
Рассчитаем количество групп по формуле Стерджесса
n = 1+ 3,322·lgN,
где N – число единиц в исследуемой совокупности (30).
n = 1+3,322·lg30 =1+3,322·1,4771=5,9≈5 групп
Поскольку речь идет о возрасте, используем для группировки не 6, а пять групп (чтобы получить целые числа).
Рассчитаем величину интервала h, выделив пять групп работников по возрасту
h=xmax-xminn=38-185=4 года
Рассчитаем границы интервалов
Группы Нижняя граница Верхняя граница
1.= 18 22
2 22 26
3 26 30
4 30 34
5 34 38
Подсчитаем количество единиц совокупности, принадлежащих каждому из интервалов, построим вариационный интервальный ряд в виде таблицы:
№ группы Группы сотрудников по возрасту, лет Количество сотрудников отдела, чел.
1 18–22 3
2 22–26 7
3 26–30 12
4 30–34 5
5 34–38 3
Всего - 30
II

. Показатели центра распределения
Группы сотрудников по возрасту, лет Середина интервалов,
хi
Количество сотрудников отдела, чел.,
fi
хi fi
Накопленная частота,
Si
18–22 20 3 60 3
22–26 24 7 168 10
26–30 28 12 336 22
30–34 32 5 160 27
34–38 36 3 108 30
Итого
30 832 -
Средний возраст работников
х=xififi= 83230=27,7≈28 лет
- Середины интервалов:
x1= 18+222=20
x2= 22+262=24
x3=26+302=28
x4= 30+342=32
x5= 34+382=36
Мода
Mo=Xm0+h∙fmo-fmo-1(fmo-fmo-1)+(fmo-fmo+1)
Модальный интервал (самая высокая частота fi = 12)26 – 30
Mо=26+4∙12-712-7+12-5=27,7≈28 лет
Медиана
Медианный интервал определяем по накопительной частоте, которая превышает половину суммы частот (30/2 = 15Si 22>15)
26 – 30
Me=xme+h∙0,5Σf-Sme-1fme=26+4⋅0,5⋅30-1012=27,7 ≈28 лет
Выводы