Имеются следующие данные об оснащении 16 офисов организации рабочими столами: 3 5 2 2 4

Имеются следующие данные об оснащении 16 офисов организации рабочими столами: 3 5 2 2 4 3 3 5 4 4 5 5 3 2 1 1 Для анализа ряда распределения по оснащенности рабочими столами требуется: 1) построить дискретный ряд распределения; 2) графически изобразить дискретный ряд в виде полигона; 3)вычислить показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения; 4)сформулировать выводы.

Результаты группировки представлены в таблице
Оснащенность рабочими столами Количество офисов
1 2
2 3
3 4
4 3
5 4
Итого 16
Представим графически дискретный ряд.
Как видим, наибольшее число офисов наблюдается с оснащенностью рабочим столами равным 3 стола, наименьшее число офисов наблюдается с оснащенностью рабочим столами равным 1.
Среднее число рабочих столов рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=1*2+2*3+3*4+4*3+5*416=5216=3,25≈3 рабочих стола
Среднее число рабочих столов составило 3.
Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. В данном случае, наиболее часто встречающееся число рабочих столов составило 3 и 5.
Медиана —это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части

. Половина офисов имеют оснащенность рабочими столами менее 3, остальная половина офисов имеют оснащенность рабочими столами более 3.
Показатели вариации:
Размах вариации:
R=Xmax-Xmin=5-1=4 рабочих стола
Среднее линейное отклонение:
d=x-x∙ff=1-3,25∙2+2-3,25∙3+3-3,25∙4+4-3,25∙3+16
+5-3,25∙416=18,516=1,2
Дисперсия:
σ2=(x-x)2∙ff=1-3,252∙2+2-3,252∙3+3-3,252∙4+4-3,252∙3+16
+5-3,252∙416=2916=1,8
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=1,8=1,3≈1 рабочий стол
Значения оснащенности рабочими столами отличается от среднего на 1 стол.
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx∙100%=43,25=123,1%
Относительная колеблемость крайних значений признака (оснащенность рабочими столами) вокруг средней составляет 123,1%.
Относительное линейное отклонение:
Vd=dx∙100%=1,23,25=36,9%
Коэффициент вариации:
Vσ=σx∙100%=1,33,25=40%
Коэффициент вариации больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным.
Асимметрия рассчитывается по формуле:
As=x-Moσ=3,25-31,3=0,19
Положительный знак асимметрии говорит о наличии правосторонней асимметрии.
Эксцесс рассчитывается по формуле:
Ex=(x-x)4∙ffσ4-3
Ex=6,11,34-3=6,12,9-3=2,1-3=-0,9
(x-x)4∙ff=1-3,254∙2+2-3,254∙3+3-3,254∙4+4-3,254∙3+16
+5-3,254∙416=97,116=6,1
Ex<0 говорит о плосковершинности распределения.
Таким образом, среднее число рабочих столов составило 3