Имеются следующие данные по результатам обследования отделения банка: Время, затрачиваемое на одну банковскую операцию, минут

Имеются следующие данные по результатам обследования отделения банка: Время, затрачиваемое на одну банковскую операцию, минут Число операций До 22 6 22-24 13 24-26 22 26-28 36 28-30 10 30-32 7 32 и выше 6 По данным таблицы рассчитайте моду и медиану, сделайте выводы.

В качестве значений признака Х – времени, затрачиваемого на одну банковскую операцию (мин) – возьмем середины соответствующих интервалов группировки. Первый и последний открытые интервалы, также как и все остальные, считаем длиной h=2 мин. Соответствующие частоты ni – число студентов (чел.), Sxi – накопленные частоты.
Составляем расчетную таблицу 2.
Таблица 2 – Расчетная таблица
i Х xi
ni
Sxi
1 2 3 4 6
1 20–22 21 6 6
2 22–24 23 13 19
3 24–26 25 22 41
4 26–28 27 36 77
5 28–30 29 10 87
6 30–32 31 7 94
7 32–34 33 6 100
Сумма - 100 -
Мода – это величина признака Х, которая чаще всего встречается в совокупности . Для интервального вариационного ряда она находится по формуле

где
XMo – нижняя граница модального интервала (интервала с наибольшей частотой);
h – величина модального интервала;
nM – частота модального интервала;
nM-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
nM+1 – частота интервала, следующего за модальным.
В нашем случае модальный интервал – это интервал 26–28 мин (табл.2)

. Для интервального вариационного ряда она находится по формуле

где
XMo – нижняя граница модального интервала (интервала с наибольшей частотой);
h – величина модального интервала;
nM – частота модального интервала;
nM-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
nM+1 – частота интервала, следующего за модальным.
В нашем случае модальный интервал – это интервал 26–28 мин (табл.2)