Интерполирование Найти значение функции y*, представленной таблично для значения x*: методом линейной интерполяции y=ax+b; методом

Интерполирование
Найти значение функции y*, представленной таблично для значения x*: методом линейной интерполяции y=ax+b; методом (Решение → 18953)

Интерполирование Найти значение функции y*, представленной таблично для значения x*: методом линейной интерполяции y=ax+b; методом квадратичной интерполяции y=ax2+bx+c. Вариант_10. x*=8,4 X Y 1 16 5 124 9 392 13 820



Интерполирование
Найти значение функции y*, представленной таблично для значения x*: методом линейной интерполяции y=ax+b; методом (Решение → 18953)

Воспользуемся сначала формулой линейной интерполяции. Значение x*=8,4 находится между узлами xi-1=5 и xi=9. В этом случае имеем
ai=yi-yi-1xi-xi-1=392-1249-5=2684=67
bi=yi-1-aixi-1=124-67∙5=124-335=-211
В итоге имеем функцию многочлена 1-й степеней: y=67x-211.
Найти значение функции y* при x*=8,4:
y*=67x*-211=67∙8,4-211=351,8
Найдем теперь приближенное значение функции с помощью формулы квадратичной интерполяции