Интерполирование экспериментальных данных Задание. В процессе горячего копчения окуня морского были получены следующие значения температуры:

Интерполирование экспериментальных данных Задание. В процессе горячего копчения окуня морского были получены следующие значения температуры: t0; t1; t2 (ºС), измеренной по толщине продукта x (см): x0; x1; x2. Требуется отыскать многочлен второй степени, для которого: P(x0) = t0; P(x1) = t1; P(x2) = t2. Используя полученный многочлен, определить температуру в точках x3 и x4. Полученный многочлен представить в виде графика. На график нанести значения P(x3) = t3; P(x4) = t4. №вари-анта x0 x1 x2 t0 t1 t2 x3 x4 9 0 1 2 130 90 45 0,5 1,5

Запишем Р(х) в виде: Рх=а0+а1∙х+а2∙х2 Составим систему уравнений: а0+а1∙0+а2∙02=130 а0+а1∙1+а2∙12=90 а0+а1∙2+а2∙22=45 Решая полученную систему уравнений, находим: а0=130, а1=-37,5, а2=-2,5. Интерполяционный многочлен имеет вид: Рх=-2,5∙х2-37,5∙х+130 При х3=0,5 получим Р(0,5)=110,6 (0С); при х4=1,5 получим Р(1,5)=68,1 (0С). Полученный многочлен представляем графически (рис. 1). Рис. 1 Графическое представление многочлена Рх=-2,5∙х2-37,5∙х+130

.
Интерполяционный многочлен имеет вид:
Рх=-2,5∙х2-37,5∙х+130
При х3=0,5 получим Р(0,5)=110,6 (0С); при х4=1,5 получим Р(1,5)=68,1 (0С).
Полученный многочлен представляем графически (рис