Интерференция при отражении света от тонких пластинок или при прохождении света сквозь эти пластины. Вариант 17 Световая волна

Интерференция при отражении света от тонких пластинок или при прохождении света сквозь эти пластины. Вариант 17 Световая волна с плоским фронтом (параллельный пучок лучей) с длиной волны падает в вакууме под углом на стопу из 3 плоскопараллельных прозрачных пластинок (плёнок) (рисунок 17) с абсолютными показателями преломления и соответствующими толщинами Определить оптическую разность хода двух проходящих лучей 7 и 8 максимум или минимум освещённости на экране дадут эти волны (лучи) при наложении. 1078623312790 Рис 17. Интерференция при прохождении света через три плёнки. Дано: Найти:

Как видно на рисунке 17, наложение лучей 7 и 8 осуществляется с помощью собирающей линзы. Лучи 7 и 8 проходят одинаковые оптические пути в первой и третьей плёнках, а также вне плёнок, начиная от плоскости FE, где FE – перпендикуляр, опущенный из точки Е на луч 7. Тогда оптическая разность хода Δ лучей (волн) 7 и 8 будет равна:
здесь - геометрический путь луча 8 во второй плёнке; - дополнительная разность хода, возникающая при отражении луча (волны) в точке А от оптически более плотной среды и второе слагаемое; - дополнительная разность хода, возникающая при отражении луча (волны) в точке В от оптически более плотной среды .
Из геометрии и с учётом законов преломления и отражения следует:
.
Учитывая, что , откуда и откуда , получаем:
Тогда После подстановки, получаем:
Вычисляем
После подстановки, получаем:
Тогда оптическая разность хода Δ лучей (волн) 7 и 8 будет равна:
Подставляя численные значения, получаем:
Что будет, интерференционный максимум или минимум, зависит от чётного или нечётного числа длин полуволн , которое укладывается в Δ:
Оптическая разность хода составляет нечётное число длин полуволн, следовательно, волны 7 и 8 будут ослаблять друг друга – дадут интерференционный минимум в точке М на экране.