Интервал между приходами поездов метро составляет 10 минут. Чему равна вероятность того, что ждать

Интервал между приходами поездов метро составляет 10 минут. Чему равна вероятность того, что ждать поезд придется более 4 минут, если пассажир появляется на перроне в произвольный момент времени? Нарисовать графики функции распределения и плотности распределения времени ожидания поезда.

Случайная величина Х – время ожидания поезда – это величина, равномерно распределенная в интервале (0;10).
Поэтому ее функция распределения и плотность распределения будут иметь вид соответственно
и
Построим графики функций F(x) (рис.1) и f(x) (рис.2).
Рис.1 – График функции F(x)
Рис.2 – График функции f(x)
Найдем вероятность того, что пассажиру придется ждать поезд более 4 минут:
.
Ответ: вероятность того, что пассажиру придется ждать поезд более 4 минут, равна 0,6;
; ;
графики F(x) и f(x) – на рисунках 1 и 2 соответственно.