Интенсивность света двух различных волн λ1 и λ2 измеряются в жидкости непосредственно у поверхности

Интенсивность света двух различных волн λ1 и λ2 измеряются в жидкости непосредственно у поверхности и на глубине d. Оказалось, что I01=I02, а на глубине d I1=2I2. Определите, на какой глубине интенсивность света с длиной волны λ1 превысит интенсивность света с длиной волны λ2 в 10 раз. Дано:I01=I02; I1I2=2 на глубине d; Найти: x, где I1xI2x=10

Интенсивность волны после прохождения слоя жидкости: I=I0e-μx. Тогда I1=I01e-μ1d и I2=I02e-μ2d. Разделим эти выражения друг на друга:I1I2=I01e-μ1d I02e-μ2d . По условию I01=I02 и I1I2=2. Следовательно, 2=e-μ1d e-μ2d=eμ2d-μ1d=ed(μ2-μ1).
Логарифмируем: ln2=d(μ2-μ1).
На глубине x: I1x=I01e-μ1xи I2x=I02e-μ2x.
Разделим эти два выражения: I1xI2x=I01e-μ1x I02e-μ2x

. По условию I01=I02 и I1I2=2. Следовательно, 2=e-μ1d e-μ2d=eμ2d-μ1d=ed(μ2-μ1).
Логарифмируем: ln2=d(μ2-μ1).
На глубине x: I1x=I01e-μ1xи I2x=I02e-μ2x.
Разделим эти два выражения: I1xI2x=I01e-μ1x I02e-μ2x