Используя экспоненциальный закон распределения, определить число изделий которые выдут из строя (n), и которые

Используя экспоненциальный закон распределения, определить число изделий которые выдут из строя (n), и которые останутся работоспособными (Np) к данному моменту времени t, если интенсивность отказов составляет λ=1/тt. Вариант N t λ 19 25000 5000 0,000002

Если λt ≤ 0,1, то формула для вероятности безотказной работы упрощается в результате разложения в ряд и отбрасывания малых членов(с.16):
P(t)≈1-λt, (1)
В рассматриваемом случае λt =0,000002·5000=0,01≤ 0,1, поэтому по формуле (1) для t=5000 ч
P(5000)≈1-0,000002·5000=0,99
Вероятность безотказной работы также оценивается относительным количеством работоспособных элементов (с.14):
P(t)=NрN =1-nN , (2)
где Nр –количество работоспособных объектов,
Из формулы (2) для P(5000)=0,99 и N=25000:
Nр=P(t)·N, (3)
Nр=0,99·25000=24750шт .
Соответственно, количество отказавших изделий n можно определить по формуле:
n=N -Nр, (4)
n=25000-24750=250 шт
Ответ: Nр=24750шт; n=250шт