Используя метод Эйлера, составить таблицу десяти приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y f (x,

Используя метод Эйлера, составить таблицу десяти приближенных значений интеграла дифференциального уравнения y f (x, y), удовлетворяющего начальным условиям y(x0) y0; шаг h = 0,1; результаты вычислений в таблицу записать с точностью 0,0001. y'=cosyx+2-0,3y2; y0=0

Значениями аргумента являются
x0=0, x1=x0+h=0+0,1=0,1;… x10=x9+h=0,9+0,1=1,0.
Согласно условию, при этом y0=y0=0
Из заданного уравнения y'=cosyx+2-0,3y2 вычислим значение производной y' в точке x0=0, y0=0:
y'0;0=cos00+2-0,3∙02=12+0=0,5
Далее вычисляем
y1=y0+hy0'=0+0,1∙0,5=0,05
Результаты сводим в таблицу.
i x_i
y_i
y'_i
hy'_i
0 0,0 0,0 0,5 0,05
1 0,1 0,0500 0,19116 0,01912
2 0,2 0,0691 0,32585 0,03259
3 0,3 0,1017 0,48462 0,04846
4 0,4 0,1502 0,67074 0,06707
5 0,5 0,2172 0,8863 0,08863
6 0,6 0,3059 1,12986 0,11299
7 0,7 0,4189 1,39233 0,13923
8 0,8 0,5581 1,65154 0,16515
9 0,9 0,7232 1,86883 0,18688
10 1,0 0,9101
Результат следующий:
i x_i
y_i
0 0,0 0,0
1 0,1 0,0500
2 0,2 0,0691
3 0,3 0,1017
4 0,4 0,1502
5 0,5 0,2172
6 0,6 0,3059
7 0,7 0,4189
8 0,8 0,5581
9 0,9 0,7232
10 1,0 0,9101