Используя методы эквивалентных источников (и МЭИН, и МЭИТ), определить указанную реакцию цепи. Цепь: 114 –

Используя методы эквивалентных источников (и МЭИН, и МЭИТ), определить указанную реакцию цепи. Цепь: 114 – ИН u1=4 В; 212 – R2=2 Ом; 324 – ИТ i3=2 А; 424 – R4=1 Ом; 523 – R5=2 Ом; 634 – ИН u6=4 В. Найти u4.

Покажем на рисунке 11 электрическую схему, составленную согласно заданию.
Рисунок 11 – Исследуемая схема электрической цепи
Расчёт искомого напряжения u4 методом эквивалентного источника напряжения.
Определим напряжение на резисторе R4.
Изобразим на рисунке 12 схему эквивалентного источника напряжения с нагрузкой.
Рисунок 12 – Схема эквивалентного источника напряжения с нагрузкой
Тогда искомое напряжение u4 равно:
u4=R4R4+Rэ⋅uЭ.
Приведём на рисунке 13 расчётную схему для определения напряжения эквивалентного источника, которое равно напряжению холостого хода на зажимах 2 и 4 цепи при отключенной ветви с резистором R4, т.е

. uэ=uхх.
Расчёт будем производить методом узловых потенциалов.
Примем, например, потенциал узла “4” равным нулю, т.е. φ4=0 В.
Таким образом, необходимо определить только потенциал узла “2”.
Рисунок 13 – Расчётная схема для определения напряжения эквивалентного источника
Составим уравнение по методу узловых потенциалов, для определения потенциала узла “2”:
φ2⋅1R2+1R5=u1R2+u6R5-i3.
Подставим численные значения:
φ2⋅12+12=42+42-2.
Откуда
φ2=2 В.
Таким образом, как видно из рисунка 13, получаем, что
uэ=uxx=φ2-φ4=2-0=2 В.
Внутреннее сопротивление эквивалентного источника напряжения Rэ рассчитаем, удалив из схемы на рисунке 13 все источники напряжений, заменив их коротким замыканием и источник тока, заменив его разрывом в ветви схемы.
В результате получим схему, показанную на рисунке 14.
Рисунок 14 – Расчётная схема для определения внутреннего сопротивления эквивалентного источника напряжения
Из рисунка 14 видно, что
Rэ=R2⋅R5R2+R5=2⋅22+2=1 Ом.
Тогда, окончательно, искомое напряжение u4 равно:
u4=R4R4+Rэ⋅uЭ=11+1⋅2=1 В.
Расчёт искомого напряжения u4 методом эквивалентного источника тока.
Изобразим на рисунке 15 схему эквивалентного источника тока с нагрузкой.
Рисунок 15 – Схема эквивалентного источника тока с нагрузкой
Тогда искомое напряжение u4 равно:
u4=R4⋅RэR4+Rэ⋅iЭ.
Приведём на рисунке 16 расчётную схему для определения тока эквивалентного источника, которое равно току короткого замыкания, текущего, собственно, при коротком замыкании зажимов 2 и 4 цепи, т.е