Исследование различий в неравенстве в доходах в разных странах с помощью кривой Лоренца. Построить

Исследование различий в неравенстве в доходах в разных странах с помощью кривой Лоренца. Построить кривые Лоренца для двух стран по вашему выбору (на одном графике), сравнить полученные результаты с коэффициентами Джини и сделать вывод о дифференциации денежных доходов населения и степени неравенства в этих странах

Выберем для сравнения 2 страны – Беларусь и Боливия.
Данные для проведения сравнительной характеристики Беларуси и Боливии по дифференциации доходов были взяты на сайте Всемирного банка: http://worldbank.org
Самые последние данные по этим проблемам на сайте относятся к 2019 году (данных за 2020 г. еще нет).
Разместим данные с сайта о распределении общего объёма денежных доходов по 20%-ым группам населения по 2 странам в 2019 г. в таблице:
Таблица 1 – Распределение общего объёма денежных доходов по 20%-ым группам населения в 2019 г.
Группы населения Удельный вес групп в совокупном доходе, %
Беларусь Боливия
Низшие 20% 10,0 5,1
Вторые 20% 14,3 10,2
Третьи 20% 17,9 15,0
Четвёртые 20% 22,4 22,4
Высшие 20% 35,4 47,3
Итого: 100 100
Для графического изображения степени неравномерности распределении доходов строится кривая Лоренца, т.е. график, демонстрирующий степень неравенства в распределении дохода в обществе.
Кривая Лоренца будет отражать долю дохода, приходящуюся на различные группы населения, сформированные на основании размера дохода, который они получают.
Для построения кривой нужно использовать подсчитать в расчетной таблице кумулятивные (накопленные) доли по ряду населения и ряду доходов.
Введем обозначения:
Доля населения в i-й процентной доходной группе – хi
Доля доходов в i-й процентной доходной группе – уi
Кумулятивные доли населения - cum хi
Кумулятивные доли доходов - cum уi
Подсчет долей:
Доля каждой группы населения составляет 20%. Доли в доходах – в таблице 1.
Подсчет кумулятивных долей:
Для первой группы населения кумулятивная доля совпадает с долей этой группы, а для всех остальных групп необходимо к кумулятивной доле предыдущей группы прибавить долю данной группы

.
Например, для кумулятивных долей населения:
для первой группы cum x1 = x1 = 20%,
для второй группы: cum x2 = cum x1 +x2 = 20% +20% = 40%,
и т.д.
Для кумулятивных долей по доходам - аналогично.
Пример подсчета для Беларуси:
для первой группы cum у1 = у1 = 10%,
для второй группы: cum у2 = cum у1 +у2 = 10% +14,3% = 24,3%,
для третьей группы: cum у3 = cum у2 +у3 = 24,3% +14,9% = 42,2%
и т.д.
Необходимые данные для построения кривой Лоренца разместим в специальной расчетной таблице:
Таблица 2 – Расчет кумулятивных долей
Доля населения, % Доля в доходах, %
(у) Накопленные доли, %
х Беларусь (уБел) Боливия (уБол) cum x cum yБел
cum yБол
20 10 5,1 20 10 5,1
20 14,3 10,2 40 24,3 15,3
20 17,9 15 60 42,2 30,3
20 22,4 22,4 80 64,6 52,7
20 35,4 47,3 100 100 100
100 100,0 100 х х х
В итоговой строке – суммы показателей по столбцу.
Теперь построим по данным таблицы кривые Лоренца:
Рисунок 1– Кривые Лоренца для Беларуси и Боливии в 2019 г.
Источник данных: https://databank.worldbank.org/source/world-development-indicators#
На оси абсцисс откладывается кумулятивная доля населения (cum х), а на оси ординат — кумулятивная доля доходов по каждой группе населения в каждой стране (cum у).
Если бы в обществе было бы равное распределение дохода, то кривая Лоренца приняла бы вид прямой (биссектриса на графике), называемая линией абсолютного равенства.
Площадь фигуры, находящейся между линией абсолютного равенства и кривой Лоренца, определяет степень неравномерности распределения доходов населения