Исследование вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Рейка 3, ступенчатое колесо 2 с радиусами

Исследование вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси.
Рейка 3, ступенчатое колесо 2 с радиусами (Решение → 19555)

Исследование вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Рейка 3, ступенчатое колесо 2 с радиусами R2 и r2 и колесо 1 с радиусами R1 и r1 находятся в зацеплении. Груз 4 привязан к концу нити, намотанной на вал радиусом r1 ступенчатого колеса 1. Дано: Определить:



Исследование вращательного движения твёрдого тела вокруг неподвижной оси.
Рейка 3, ступенчатое колесо 2 с радиусами (Решение → 19555)

Условимся обозначать скорости точек, лежащих на внешних ободах колес (радиуса ) через , а точек , лежащих на внутренних ободах (радиуса ) через .
1.Определяем угловые скорости всех колес как функции времени t .
Так как ступенчатые колёса 1 и 2 находятся в зацеплении, то
Угловая скорость ступенчатого колеса 1
При
2. Определяем угловое ускорение ступенчатого колеса 2

.
Так как ступенчатые колёса 1 и 2 находятся в зацеплении, то
Угловая скорость ступенчатого колеса 1
При
2. Определяем угловое ускорение ступенчатого колеса 2