Источник постоянного тока с ЭДС ε =120 В и внутренним сопротивлением r = 1

Источник постоянного тока с ЭДС ε =120 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом включен в цепь. Какую наибольшую мощность может развить источник во внешней части цепи? При каком сопротивлении внешней части цепи это происходит? Чему равен КПД источника в этом случае? Дано: ε =120 В r = 1 Ом Найти

Запишем закон Ома для замкнутой цепи:
(1)
Здесь:
I – сила тока в цепи,
R – сопротивление внешней цепи,
ɛ – ЭДС источника,
r – внутреннее сопротивление источника.
Мощность, выделяемая во внешней цепи по закону Джоуля-Ленца:
(2)
Чтобы найти максимум этой функции возьмём производную по переменной R и приравняем её нулю.
Итак, максимум мощности на внешнем цепи будет при равенстве его сопротивления внутреннему Ом
Вт = 3,6 кВт
КПД источника в этом режиме (отношение мощности на внешней цепи к полной мощности источника)
Ответ: 3,6 кВт при R = 1 Ом, КПД η = 50%