Из баллона, содержащего водород H2 под давлением p1=106 Па при температуре T1 = 300

Из баллона, содержащего водород H2 под давлением p1=106 Па при температуре T1 = 300 К выпустили половину находящегося в нем газа. Определить конечную температуру T2 и давление p2 считая процесс адиабатическим. Дано: m2 = m1/2 р1 = 1 МПа = 106 Па T1 = 300 К Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояния газа: p1V=m1MRT1 p2V=m2MRT2 Найти: T2 — ? р2 — ?

Разделим одно уравнение на другое p1p2=m1T1m2T2=m1T1m12T2=2T1T2 (1) Для молекулы водорода число степеней свободы і=5. Показатель адиабаты водорода γ=i+2i=5+25=1,4 Для адиабатического процесса Т2Т1=p2p1(γ-1)/γ Подставим сюда выражение (1): Т2Т1=Т22Т1(γ-1)/γT2T2(γ-1)/γ=T12T1(γ-1)/γT21-(γ-1)/γ=T11-(γ-1)/γ2(γ-1)/γT21/γ=T11/γ2(γ-1)/γ=3001/1,420,4/1,4=48,24 КT2=48,24γ=48,241,4=227 К Из уравнения (1): p2=p1Т22Т1=106⋅2272⋅300=0,38⋅106 Па=0,38 МПа. Ответ: T2 = 227 К; р2 = 0,38 МПа.