Из нормальной генеральной совокупности сельскохозяйственных предприятий, рассматриваемых по показателю урожайности пшеницы, с известным средним

Из нормальной генеральной совокупности сельскохозяйственных предприятий, рассматриваемых по показателю урожайности пшеницы, с известным средним квадратическим отклонением σ = 9,4 и генеральной средней = 38,1, извлечена выборка объёма n = 50. По ней найдена выборочная средняя = 42. Требуется при уровне значимости =0,05 проверить основную гипотезу : =38,1 при конкурирующей гипотезе

В качестве основной гипотезы будем рассматривать гипотезу : =38,1. По условию задачи σ = 9,4, = 38,1, n = 50, = 42. Найдем наблюдаемое значение критерия: . По условию, конкурирующая гипотеза имеет вид а ≠ а0, поэтому критическая область—двусторонняя. Найдем критическую точку: Ф(uкр) = (1-2α)/2 = (1—0,05)/2=0,475. По таблице функции Лапласа находим uкр = 1,96. Так как Uнабл > uкр—нулевую гипотезу отвергаем. Другими словами, выборочная и гипотетическая генеральная средние различаются значимо.

. Найдем критическую точку:
Ф(uкр) = (1-2α)/2 = (1—0,05)/2=0,475.
По таблице функции Лапласа находим uкр = 1,96.
Так как Uнабл > uкр—нулевую гипотезу отвергаем