Из напорного бассейна по чугунному трубопроводу длиной l = 1100 м и диаметром d

Из напорного бассейна по чугунному трубопроводу длиной l = 1100 м и диаметром d = 400 мм и толщиной стенки δ = 12 мм, поступает вода в количестве Q = 110 л/с. Перед затвором при нормальной работе трубопровода избыточное давление ро = 1,2 атм. Определить: 1. Какое напряжение σ возникает в стенках трубопровода при мгновенном закрытии затвора. 2. Длительность фазы τо.

Повышение давления в трубопроводе p при уменьшении скорости движения жидкости на υ вычисляется по формуле:
,
Здесь с – скорость распространения упругих деформаций по воде в трубе:
,
В последней формуле:
E0 – модуль упругости воды;
E - модуль упругости материала трубы, для чугуна E = 1,15105 МПа
d - диаметр трубы;
δ - толщина стенок трубы.
Для воды Eo = 2103 МПа; = 1000 кг/м3:
м/с,
Следовательно для нашего трубопровода:
Скорость движения воды в трубопроводе до гидравлического удара:
Максимальное повышение давления в трубопроводе будет при мгновенном полном закрытии задвижки в конце трубопровода, когда
(υ0 – скорость воды в трубе в момент закрытия задвижки):
Суммарное давление в трубопроводе при мгновенном закрытии задвижки:
Напряжение в стенке трубы:
Фаза гидравлического удара:
Ответ: Напряжения в стенке трубы достигнут 18,6 МПа, а нулевая фаза удара составит 1,93 секунды.