Из некоторого листового материала необходимо выкроить 360 заготовок типа А, 300 заготовок типа Б

Из некоторого листового материала необходимо выкроить 360 заготовок типа А, 300 заготовок типа Б и 675 заготовок типа В. При этом можно применять три способа раскроя. При первом способе раскроя получается 3 заготовки типа А, 1 заготовка типа Б и 4 заготовки типа В. При втором способе раскроя получаем 2 заготовки типа А, 6 заготовок типа Б и 1 заготовка типа В. При третьем способе раскроя получается 1 заготовка типа А, 2 заготовки типа Б и 5 заготовок типа В. Найти расход материала при каждом из указанных способах раскроя.

Количество материала представим в виде таблицы:
Тип заготовки Количество заготовок по сиособам раскроя
Необходимое количество заготовок
1 способ 2 способ 3 способ
А 3 2 1 360
Б 1 6 2 300
В 4 1 5 675
Обозначим через x, y, z количество листов материала, раскраиваемых соответственно первым, вторым и третьим способами.
Тогда при первом способе раскроя x листов будет получено 3x заготовок типа А, при втором - 2y, при третьем - z.
Для полного выполнения задания по заготовкам типа А сумма3x +2y +z должна равняться 360, т.е .
3x +2y + z =360.
При первом способе раскроя x листов будет получено x заготовок типа Б, при втором - 6y, при третьем - 2z.
Для полного выполнения задания по заготовкам типа Б суммаx +6y +2z должна равняться 300, т.е.
 x + 6y +2z = 300.
Тогда при первом способе раскроя x листов будет получено 4x заготовок типа В, при втором - y, при третьем - 5z.
Для полного выполнения задания по заготовкам типа В сумма4x +y +5z должна равняться 675, т.е.
 4x + y + 5z = 675.
Получили систему линейных уравнений:

Система выражает в математической форме условия выполнения всего задания по заготовкам А, Б и В

.
3x +2y + z =360.
При первом способе раскроя x листов будет получено x заготовок типа Б, при втором - 6y, при третьем - 2z.
Для полного выполнения задания по заготовкам типа Б суммаx +6y +2z должна равняться 300, т.е.
 x + 6y +2z = 300.
Тогда при первом способе раскроя x листов будет получено 4x заготовок типа В, при втором - y, при третьем - 5z.
Для полного выполнения задания по заготовкам типа В сумма4x +y +5z должна равняться 675, т.е.
 4x + y + 5z = 675.
Получили систему линейных уравнений:

Система выражает в математической форме условия выполнения всего задания по заготовкам А, Б и В